結局応募は一通もなかったけど。12/18の年賀状文書で出した問題の解答を出しておきます。
21日の文書で示した方向通り、「パターン分け」を使って解きます。
まず、出す対象は、以下の4つのグループ。
・大学の同級生で、昔出していた人(A)
・大学の同級生で、A以外の人(B)
・大学の同級生以外の友人(C)
・義理で出す人(D)
「大学生の頃同級生の一部にしか出さなかったので、これでもかなり余った。が、5枚買って足りないと気づいたことがある。」
という文章から、5<A<10が導けます。つまり、『A=(6,7,8,9)』です。
「彼らには今回も出す。彼ら以外にだす大学の同級生もいるが、6人もいない。」
という文章から、1≦B<6が導けます。つまり、『B=(1,2,3,4,5)』です。
「今はもう、10枚だけではさすがに足りなかった。ので、もう10枚買ったら、余った。」
という文章から、『10<A+B+C+D<20』が導けます。
「友人以外の、いわゆる義理で出すものは、4枚である。」
という文章から、『D=4』が導けます。
Cの条件に関する文章はありません。0ということもあり得ます。
これらの条件から、A・B・C・Dの取りうる組み合わせを、表にしてみると
A |
B |
C |
D |
(合計) |
6 |
1~5 |
0 |
4 |
11~15 |
6 |
1~5 |
1 |
4 |
12~16 |
6 |
1~5 |
2 |
4 |
13~17 |
6 |
1~5 |
3 |
4 |
14~18 |
6 |
1~5 |
4 |
4 |
15~19 |
6 |
1~5 |
5 |
4 |
16~20 |
7 |
1~5 |
0 |
4 |
12~16 |
7 |
1~5 |
1 |
4 |
13~17 |
7 |
1~5 |
2 |
4 |
14~18 |
7 |
1~5 |
3 |
4 |
15~19 |
7 |
1~5 |
4 |
4 |
16~20 |
8 |
1~5 |
0 |
4 |
13~17 |
8 |
1~5 |
1 |
4 |
14~18 |
8 |
1~5 |
2 |
4 |
15~19 |
8 |
1~5 |
3 |
4 |
16~20 |
9 |
1~5 |
0 |
4 |
14~18 |
9 |
1~5 |
1 |
4 |
15~19 |
9 |
1~5 |
2 |
4 |
16~20 |
となります。
この表を使って、選択肢の内容を検証してみると
1.大学生の頃出していた年賀状は、8枚以下である。
A=9 という場合があるので、×。
2.表を印刷したはがきのうち、大学の同級生以外の友人に出すものは、8枚以下である。
Cが取りうる値は全て8以下。○。
3.裏面を印刷したはがきのうち、最も数が多いのは、大学の同級生への8枚である。
裏面を印刷していないはがき(1枚)がA,B,C,Dのどれであるかはわからない。「Aは全て裏面を印刷した」と仮定すると、大学の同級生には9枚以上印刷していることがありうる。よって×。
4.住所未確定の人は、大学の同級生以外の友人である。
住所未確定の人が誰であるかという手がかりは、文章中にはない。×。
5.大学生の頃と今とで、出していた枚数の差は8枚以上ある。
Aと、(合計)を比較することになる。A=6のときに、(合計)が11枚でその差は5枚という事があり得るので、×。
と、いうことで、正解は「2.」です。
この手の問題は、公務員の採用試験で「判断推理」と呼ばれている分野に該当します。数学的な問題ではありますが、直感を使って解くようなところがあるので、理系の人よりむしろ文系の人の方がよくできる分野らしいです。
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