結局応募は一通もなかったけど。１２／１８の年賀状文書で出した問題の解答を出しておきます。
２１日の文書で示した方向通り、「パターン分け」を使って解きます。
まず、出す対象は、以下の４つのグループ。
・大学の同級生で、昔出していた人（Ａ）
・大学の同級生で、Ａ以外の人（Ｂ）
・大学の同級生以外の友人（Ｃ）
・義理で出す人（Ｄ）
「大学生の頃同級生の一部にしか出さなかったので、これでもかなり余った。が、５枚買って足りないと気づいたことがある。」
という文章から、５＜Ａ＜１０が導けます。つまり、『Ａ＝（６，７，８，９）』です。
「彼らには今回も出す。彼ら以外にだす大学の同級生もいるが、６人もいない。」
という文章から、１≦Ｂ＜６が導けます。つまり、『Ｂ＝（１，２，３，４，５）』です。
「今はもう、１０枚だけではさすがに足りなかった。ので、もう１０枚買ったら、余った。」
という文章から、『１０＜Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＜２０』が導けます。
「友人以外の、いわゆる義理で出すものは、４枚である。」
という文章から、『Ｄ＝４』が導けます。
Ｃの条件に関する文章はありません。０ということもあり得ます。
これらの条件から、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの取りうる組み合わせを、表にしてみると
| Ａ | Ｂ | Ｃ | Ｄ | （合計） |
| ６ | １～５ | ０ | ４ | １１～１５ |
| ６ | １～５ | １ | ４ | １２～１６ |
| ６ | １～５ | ２ | ４ | １３～１７ |
| ６ | １～５ | ３ | ４ | １４～１８ |
| ６ | １～５ | ４ | ４ | １５～１９ |
| ６ | １～５ | ５ | ４ | １６～２０ |
| ７ | １～５ | ０ | ４ | １２～１６ |
| ７ | １～５ | １ | ４ | １３～１７ |
| ７ | １～５ | ２ | ４ | １４～１８ |
| ７ | １～５ | ３ | ４ | １５～１９ |
| ７ | １～５ | ４ | ４ | １６～２０ |
| ８ | １～５ | ０ | ４ | １３～１７ |
| ８ | １～５ | １ | ４ | １４～１８ |
| ８ | １～５ | ２ | ４ | １５～１９ |
| ８ | １～５ | ３ | ４ | １６～２０ |
| ９ | １～５ | ０ | ４ | １４～１８ |
| ９ | １～５ | １ | ４ | １５～１９ |
| ９ | １～５ | ２ | ４ | １６～２０ |
となります。
この表を使って、選択肢の内容を検証してみると
１．大学生の頃出していた年賀状は、８枚以下である。
Ａ＝９ という場合があるので、×。
２．表を印刷したはがきのうち、大学の同級生以外の友人に出すものは、８枚以下である。
Ｃが取りうる値は全て８以下。○。
３．裏面を印刷したはがきのうち、最も数が多いのは、大学の同級生への８枚である。
裏面を印刷していないはがき（１枚）がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのどれであるかはわからない。「Ａは全て裏面を印刷した」と仮定すると、大学の同級生には９枚以上印刷していることがありうる。よって×。
４．住所未確定の人は、大学の同級生以外の友人である。
住所未確定の人が誰であるかという手がかりは、文章中にはない。×。
５．大学生の頃と今とで、出していた枚数の差は８枚以上ある。
Ａと、（合計）を比較することになる。Ａ＝６のときに、（合計）が１１枚でその差は５枚という事があり得るので、×。
と、いうことで、正解は「２．」です。
この手の問題は、公務員の採用試験で「判断推理」と呼ばれている分野に該当します。数学的な問題ではありますが、直感を使って解くようなところがあるので、理系の人よりむしろ文系の人の方がよくできる分野らしいです。
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